comp_coe — Mathlib

English

A commutation relation expresses that composing with a symmetric map commutes with equality of induced maps.

Русский

Связь коммутирования выражает, что композиция с симметрической картой несовместима с равенством порожденных отображений.

LaTeX

$$$\\text{eq\\_symm\\_comp} : f = e^{-1} \\circ g \\iff g = e \\circ f$$$

Lean4

@[simp]
theorem comp_coe (f : M₁ ≃ₛₗ[σ₁₂] M₂) (f' : M₂ ≃ₛₗ[σ₂₃] M₃) :
    (f' : M₂ →ₛₗ[σ₂₃] M₃).comp (f : M₁ →ₛₗ[σ₁₂] M₂) = (f.trans f' : M₁ ≃ₛₗ[σ₁₃] M₃) :=
  rfl

Похожие утверждения