symm_comp_cancel_right

Mathlib.Algebra.Module.Equiv.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LinearEquiv.symm_comp_cancel_right

English

Let e12: M1 ≃ M2 and f: M1 ≃ M3. Then (f.trans e12).trans e12.symm = f.

Русский

Пусть e12: M1 ≃ M2 и f: M1 ≃ M3. Тогда (f.trans e12).trans e12.symm = f.

LaTeX

$$$ (f.trans e_{12}).trans e_{12}^{-1} = f $$$

Lean4

theorem symm_comp_cancel_right (e : M₁ ≃ₛₗ[σ₁₂] M₂) (f : M₁ →ₛₗ[σ₁₃] M₃) :
    (f ∘ₛₗ e.symm.toLinearMap) ∘ₛₗ e.toLinearMap = f := by ext; simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru