trans_symm_cancel_right — Mathlib

English

Let e12: M1 ≃ M2. Then e12.trans e12.symm = identity on M2 and e12.symm.trans e12 = identity on M1.

Русский

Пусть e12: M1 ≃ M2. Тогда e12.trans e12.symm = идентичность на M2 и e12.symm.trans e12 = идентичность на M1.

LaTeX

$$$ e_{12}.trans e_{12}^{-1} = \mathrm{Id}_{M_2}, \quad e_{12}^{-1}.trans e_{12} = \mathrm{Id}_{M_1} $$$

Lean4

theorem trans_symm_cancel_right (e : M₁ ≃ₛₗ[σ₁₂] M₂) (f : M₃ ≃ₛₗ[σ₃₁] M₁) : (f.trans e).trans e.symm = f := by ext; simp

Похожие утверждения