symm_trans_self

Mathlib.Algebra.Module.Equiv.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LinearEquiv.symm_trans_self

English

Let e12: M1 ≃ M2 and f: M3 ≃ M1. Then f.trans e12.symm trans e12 = f.

Русский

Пусть e12: M1 ≃ M2 и f: M3 ≃ M1. Тогда f.trans e12.symm trans e12 = f.

LaTeX

$$$ (f.trans e_{12}^{-1}).trans e_{12} = f $$$

Lean4

@[simp]
theorem symm_trans_self (f : M₁ ≃ₛₗ[σ₁₂] M₂) : f.symm.trans f = LinearEquiv.refl R₂ M₂ :=
  by
  ext x
  simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru