map_zero

Mathlib.Algebra.Module.Equiv.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LinearEquiv.map_zero

English

A linear equivalence preserves zero: e(x) = 0 implies x = 0, and conversely.

Русский

Линейное эквивалентное отображение сохраняет ноль: e(x) = 0 тогда и только тогда, когда x = 0.

LaTeX

$$$ e(x) = 0 \iff x = 0 $$$

Lean4

protected theorem map_zero : e 0 = 0 :=
  map_zero e

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru