map_eq_zero_iff

Mathlib.Algebra.Module.Equiv.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LinearEquiv.map_eq_zero_iff

English

If a linear equivalence maps zero to zero, then its kernel is trivial.

Русский

Если линейное эквивалентное отображение переводит ноль в ноль, его ядро тривиально.

LaTeX

$$$ e(0) = 0 \Rightarrow 0 = 0$$$

Lean4

theorem map_eq_zero_iff {x : M} : e x = 0 ↔ x = 0 :=
  e.toAddEquiv.map_eq_zero_iff

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru