of_normalize_eq

Mathlib.Tactic.CategoryTheory.Monoidal.PureCoherence

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Mathlib.Tactic.Monoidal.of_normalize_eq

Lean4

theorem of_normalize_eq {f g f' : C} {η θ : f ≅ g} (η_f : 𝟙_ C ⊗ f ≅ f') (η_g : 𝟙_ C ⊗ g ≅ f')
    (h_η : 𝟙_ C ◁ η ≪≫ η_g = η_f) (h_θ : 𝟙_ C ◁ θ ≪≫ η_g = η_f) : η = θ :=
  by
  apply Iso.ext
  calc
    η.hom = (λ_ f).inv ≫ η_f.hom ≫ η_g.inv ≫ (λ_ g).hom := by simp [← reassoc_of% (congrArg Iso.hom h_η)]
    _ = θ.hom := by simp [← reassoc_of% (congrArg Iso.hom h_θ)]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru