ext_ring_op

Mathlib.Algebra.Module.Equiv.Opposite

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LinearMap.ext_ring_op

← MathLib Explorer

English

A linear equivalence e is injective as a function.

Русский

Линейное эквивалентное отображение e инъективно как функция.

LaTeX

$$Injective(e)$$

Lean4

@[ext high]
theorem ext_ring_op {σ : Rᵐᵒᵖ →+* S} {f g : R →ₛₗ[σ] M} (h : f (1 : R) = g (1 : R)) : f = g :=
  ext fun x ↦ by rw [← one_mul x, ← op_smul_eq_mul, f.map_smulₛₗ, h, g.map_smulₛₗ]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru