div_eq_eval₂

Mathlib.Tactic.FieldSimp.Lemmas

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Mathlib.Tactic.FieldSimp.NF.div_eq_eval₂

Lean4

theorem div_eq_eval₂ [CommGroupWithZero M] (r₁ r₂ : ℤ) (x : M) {l₁ l₂ l : NF M} (h : l₁.eval / l₂.eval = l.eval) :
    ((r₁, x) ::ᵣ l₁).eval / ((r₂, x) ::ᵣ l₂).eval = ((r₁ - r₂, x) ::ᵣ l).eval :=
  by
  simp only [← h, eval_cons, div_eq_mul_inv, mul_inv, ← zpow'_neg, sub_eq_add_neg, zpow'_add]
  ac_rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru