linearEquivMapExtendScalars_symm_apply

English

A geometric sequence q^n solves the recurrence E if and only if q is a root of E's characteristic polynomial.

Русский

Геометрическая последовательность q^n является решением рекуррентности E тогда и только тогда, когда q является корнем характеристического многочлена E.

LaTeX

$$$(E.IsSolution fun n \mapsto q^n) \iff E.charPoly.IsRoot q$$$

Lean4

@[simp]
theorem linearEquivMapExtendScalars_symm_apply [Module.FinitePresentation R M] (f : M →ₗ[R] N) :
    (Module.FinitePresentation.linearEquivMapExtendScalars S).symm
        ((IsLocalizedModule.mapExtendScalars S (LocalizedModule.mkLinearMap S M) (LocalizedModule.mkLinearMap S N)
            (Localization S))
          f) =
      (LocalizedModule.mkLinearMap S (M →ₗ[R] N)) f :=
  IsLocalizedModule.linearEquiv_symm_apply S _ _ f

Похожие утверждения