gsmulHom

Mathlib.Algebra.Module.GradedModule

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#DirectSum.gsmulHom

Lean4

/-- The piecewise multiplication from the `Mul` instance, as a bundled homomorphism. -/
@[simps]
def gsmulHom [GMonoid A] [Gmodule A M] {i j} : A i →+ M j →+ M (i +ᵥ j)
    where
  toFun
    a :=
    { toFun := fun b => GSMul.smul a b
      map_zero' := GdistribMulAction.smul_zero _
      map_add' := GdistribMulAction.smul_add _ }
  map_zero' := AddMonoidHom.ext fun a => Gmodule.zero_smul a
  map_add' _a₁ _a₂ := AddMonoidHom.ext fun _b => Gmodule.add_smul _ _ _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru