instModule — Mathlib

English

The endomorphism monoid End(A) of an additive monoid A carries a natural action of any monoid R when A is an R-module in a distributive way, making End(A) into a distributive action module.

Русский

Моноид конечных отображений End(A) над аддитивным моноидом A получает естественное воздействие моноидов R, если A является модулем над R, обеспечивая распределённое действие.

LaTeX

$$DistribMulAction R (AddMonoid.End A)$$

Lean4

instance instModule [Semiring R] [AddMonoid A] [AddCommMonoid B] [Module R B] : Module R (A →+ B)
    where
  add_smul _ _ _ := ext fun _ => add_smul _ _ _
  zero_smul _ := ext fun _ => zero_smul _ _

Похожие утверждения