dExt_iff — Mathlib

English

The endomorphism group End(A) becomes an R-module via the canonical construction AddMonoidHom.instModule.

Русский

Группа концевых отображений End(A) становится R-модулем через конструктор AddMonoidHom.instModule.

LaTeX

$$$ \mathrm{End}(A) \text{ is an } R\text{-module via } \text{AddMonoidHom.instModule}$$$

Lean4

theorem dExt_iff {a b : ExtensionOf i f} :
    a = b ↔
      ∃ _ : a.domain = b.domain, ∀ ⦃x : a.domain⦄ ⦃y : b.domain⦄, (x : N) = y → a.toLinearPMap x = b.toLinearPMap y :=
  ⟨fun r => r ▸ ⟨rfl, fun _ _ h => congr_arg a.toFun <| mod_cast h⟩, fun ⟨h1, h2⟩ => ExtensionOf.dExt h1 h2⟩

Похожие утверждения