snd — Mathlib

English

For x ∈ M ⊔ ⟨y⟩, there exists r ∈ R such that x = m + r y; snd selects the scalar r.

Русский

Для x ∈ M ⊔ ⟨y⟩ найдём r ∈ R такие, что x = m + r y; snd выбирает этот скаляр.

LaTeX

$$$ \forall x\in M \oplus \langle y\rangle: \exists r\in R: x = \mathrm{fst}(x) + r \cdot y$; snd(x) = r$$

Lean4

/-- If `x ∈ M ⊔ ⟨y⟩`, then `x = m + r • y`, `snd` pick an arbitrary such `r`. -/
def snd {y : N} (x : supExtensionOfMaxSingleton i f y) : R :=
  (extensionOfMax_adjoin.aux1 i x).choose_spec.choose

Похожие утверждения