sub_eq_eval₂

Mathlib.Tactic.Module

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Mathlib.Tactic.Module.NF.sub_eq_eval₂

Lean4

theorem sub_eq_eval₂ [Ring R] [AddCommGroup M] [Module R M] (r₁ r₂ : R) (x : M) {l₁ l₂ l : NF R M}
    (h : l₁.eval - l₂.eval = l.eval) : ((r₁, x) ::ᵣ l₁).eval - ((r₂, x) ::ᵣ l₂).eval = ((r₁ - r₂, x) ::ᵣ l).eval :=
  by
  simp only [← h, eval_cons, sub_eq_add_neg, neg_add, add_smul, neg_smul, add_assoc]
  congr! 1
  simp only [← add_assoc]
  congr! 1
  rw [add_comm]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru