isNNRat_abs_neg

Mathlib.Tactic.NormNum.Abs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Mathlib.Meta.NormNum.isNNRat_abs_neg

Lean4

theorem isNNRat_abs_neg {α : Type*} [DivisionRing α] [LinearOrder α] [IsStrictOrderedRing α] {a : α} {num den : ℕ}
    (ra : IsRat a (.negOfNat num) den) : IsNNRat |a| num den :=
  by
  obtain ⟨ha1, rfl⟩ := ra
  simp only [Int.cast_negOfNat, neg_mul, abs_neg]
  refine ⟨ha1, abs_of_nonneg ?_⟩
  apply mul_nonneg
  · exact Nat.cast_nonneg' num
  · simp only [invOf_eq_inv, inv_nonneg, Nat.cast_nonneg]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru