invertibleOfMul

Mathlib.Tactic.NormNum.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Mathlib.Meta.NormNum.invertibleOfMul

Lean4

/-- If `b` divides `a` and `a` is invertible, then `b` is invertible. -/
def invertibleOfMul {α} [Semiring α] (k : ℕ) (b : α) : ∀ (a : α) [Invertible a], a = k * b → Invertible b
  | _, ⟨c, hc1, hc2⟩, rfl => by
    rw [← mul_assoc] at hc1
    rw [Nat.cast_commute k, mul_assoc, Nat.cast_commute k] at hc2
    exact ⟨_, hc1, hc2⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru