nat_gcd_helper_2

Mathlib.Tactic.NormNum.GCD

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Tactic.NormNum.nat_gcd_helper_2

Lean4

theorem nat_gcd_helper_2 (d x y a b : ℕ) (hu : x % d = 0) (hv : y % d = 0) (h : x * a = y * b + d) : Nat.gcd x y = d :=
  by
  rw [← Int.gcd_natCast_natCast]
  apply
    int_gcd_helper' a (-b) (Int.natCast_dvd_natCast.mpr (Nat.dvd_of_mod_eq_zero hu))
      (Int.natCast_dvd_natCast.mpr (Nat.dvd_of_mod_eq_zero hv))
  rw [mul_neg, ← sub_eq_add_neg, sub_eq_iff_eq_add']
  exact mod_cast h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru