instSMulDomMulAct — Mathlib

English

Two DomMulAct actions on S' and T' commute on the space of σ-linear maps M → M'.

Русский

Две действия DomMulAct на S' и T' commute на пространстве σ-линейных отображений M → M'.

LaTeX

$$SMulCommClass (DomMulAct S') (DomMulAct T') (LinearMap σ M M')$$

Lean4

instance : SMul S'ᵈᵐᵃ (M →ₛₗ[σ₁₂] M') where
  smul a
    f :=
    { toFun := a • (f : M → M')
      map_add' := fun x y ↦ by simp only [DomMulAct.smul_apply, f.map_add, smul_add]
      map_smul' := fun c x ↦ by simp_rw [DomMulAct.smul_apply, ← smul_comm, f.map_smulₛₗ] }

Похожие утверждения