double_even

Mathlib.Tactic.NormNum.LegendreSymbol

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Mathlib.Meta.NormNum.jacobiSymNat.double_even

Lean4

/-- If `a` is divisible by `4` and `b` is odd, then we can remove the factor `4` from `a`. -/
theorem double_even (a b c : ℕ) (r : ℤ) (ha : a % 4 = 0) (hb : b % 2 = 1) (hc : a / 4 = c) (hr : jacobiSymNat c b = r) :
    jacobiSymNat a b = r :=
  by
  simp only [jacobiSymNat, ← hr, ← hc, Int.natCast_ediv, Nat.cast_ofNat]
  exact (jacobiSym.div_four_left (mod_cast ha) hb).symm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru