even_odd₃

Mathlib.Tactic.NormNum.LegendreSymbol

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Mathlib.Meta.NormNum.jacobiSymNat.even_odd₃

Lean4

theorem even_odd₃ (a b c : ℕ) (r : ℤ) (ha : a % 2 = 0) (hb : b % 8 = 3) (hc : a / 2 = c) (hr : jacobiSymNat c b = r) :
    jacobiSymNat a b = -r :=
  by
  simp only [jacobiSymNat, ← hr, ← hc, Int.natCast_ediv, Nat.cast_ofNat]
  rw [← jacobiSym.even_odd (mod_cast ha), if_pos (by simp [hb])]
  rw [← Nat.mod_mod_of_dvd, hb]; simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru