English
Let R be a semiring, M1 and M2 be R-modules, and F a type equipped with a LinearMapClass structure from M1 to M2. Then every element f ∈ F determines a linear map from M1 to M2, given by the canonical semilinear map associated to f.
Русский
Пусть R — полуспецифический полюс, M1 и M2 — модулевые пространства над R, иF — множество, наделённое структурой LinearMapClass от M1 к M2. Тогда любой элемент f ∈ F определяет линейное отображение M1 → M2, задаваемое канонической полулинейной картой, ассоциированной с f.
LaTeX
$$$\text{linearMap}(f) = \mathrm{SemilinearMapClass.semilinearMap}(f)$$$
Lean4
/-- Reinterpret an element of a type of linear maps as a linear map. -/
abbrev linearMap : M₁ →ₗ[R] M₂ :=
SemilinearMapClass.semilinearMap f
