pos_of_isRat

Mathlib.Tactic.Positivity.Core

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Mathlib.Meta.Positivity.pos_of_isRat

Lean4

theorem pos_of_isRat {n : ℤ} {d : ℕ} [Ring A] [LinearOrder A] [IsStrictOrderedRing A] :
    (NormNum.IsRat e n d) → (decide (0 < n)) → ((0 : A) < (e : A))
  | ⟨inv, eq⟩, h => by
    have pos_invOf_d : (0 < ⅟(d : A)) := pos_invOf_of_invertible_cast d
    have pos_n : (0 < (n : A)) := Int.cast_pos (n := n) |>.2 (of_decide_eq_true h)
    rw [eq]
    exact mul_pos pos_n pos_invOf_d

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru