isNat_pow

Mathlib.Tactic.ReduceModChar

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Tactic.ReduceModChar.CharP.isNat_pow

Lean4

theorem isNat_pow {α} [Semiring α] :
    ∀ {f : α → ℕ → α} {a : α} {a' b b' c n n' : ℕ},
      CharP α n →
        f = HPow.hPow → IsNat a a' → IsNat b b' → IsNat n n' → Nat.mod (Nat.pow a' b') n' = c → IsNat (f a b) c
  | _, _, a, _, b, _, _, n, _, rfl, ⟨h⟩, ⟨rfl⟩, ⟨rfl⟩, rfl =>
    ⟨by
      rw [h, Nat.cast_id, Nat.pow_eq, ← Nat.cast_pow, CharP.natCast_eq_natCast_mod α n]
      rfl⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru