map_smul_inv

Mathlib.Algebra.Module.LinearMap.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LinearMap.map_smul_inv

English

For σ' : S →+* R with RingHomInvPair σ σ', c ∈ S, x ∈ M, c • f(x) = f(σ'(c) • x).

Русский

Для σ' : S →+* R с парой взаимно обратимых гомоморфизмов, c ∈ S, x ∈ M, выполняется c • f(x) = f(σ'(c) • x).

LaTeX

$$$ c \cdot f(x) = f(\sigma'(c) \cdot x) $$$

Lean4

protected theorem map_smul_inv {σ' : S →+* R} [RingHomInvPair σ σ'] (c : S) (x : M) : c • f x = f (σ' c • x) := by simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru