toAddMonoidHom — Mathlib

English

If the S-linear map fₗ: M →ₗ[S] M₂ is viewed as an R-linear map via restriction along the identity on S, it remains the same function on M → M₂.

Русский

Если отображение fₗ: M →ₗ[S] M₂ трактуется как R-линейное через ограничение к тождественному гомоморфизму S, то оно остаётся тем же отображением.

LaTeX

$$$ (\text{restrictScalars } R\ f_\ell) = f_\ell $ (as maps M → M₂)$$

Lean4

/-- convert a linear map to an additive map -/
def toAddMonoidHom : M →+ M₃ where
  toFun := f
  map_zero' := f.map_zero
  map_add' := f.map_add

Похожие утверждения