restrictScalars_inj

Mathlib.Algebra.Module.LinearMap.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LinearMap.restrictScalars_inj

← MathLib Explorer

English

The action of restricting scalars commutes with evaluation on an argument.

Русский

Действие ограничения скаляра на отображение commuting с применением к аргументу.

LaTeX

$$$ (restrictScalars R f_ℓ) x = f_ℓ x $$$

Lean4

@[simp]
theorem restrictScalars_inj (fₗ gₗ : M →ₗ[S] M₂) : fₗ.restrictScalars R = gₗ.restrictScalars R ↔ fₗ = gₗ :=
  (restrictScalars_injective R).eq_iff

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru