comp_apply

Mathlib.Algebra.Module.LinearMap.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LinearMap.comp_apply

English

For linear maps f and g, applying the composition to an element x yields (f ∘ g)(x) = f(g(x)).

Русский

Для отображений f и g применение композиции к элементу x даёт (f ∘ g)(x) = f(g(x)).

LaTeX

$$$\forall x:\ M_1:\; (f.comp\ g)\,x = f\,(g\,x).$$$

Lean4

theorem comp_apply (x : M₁) : f.comp g x = f (g x) :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru