InjectiveFunction

Mathlib.Testing.Plausible.Functions

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Plausible.InjectiveFunction

Lean4

/-- Data structure specifying a total function using a list of pairs
and a default value returned when the input is not in the domain of
the partial function.

`mapToSelf f` encodes `x ↦ f x` when `x ∈ f` and `x ↦ x`,
i.e. `x` to itself, otherwise.

We use `Σ` to encode mappings instead of `×` because we
rely on the association list API defined in `Mathlib/Data/List/Sigma.lean`.
-/
inductive InjectiveFunction (α : Type u) : Type u
  |
  mapToSelf (xs : List (Σ _ : α, α)) :
    xs.map Sigma.fst ~ xs.map Sigma.snd → List.Nodup (xs.map Sigma.snd) → InjectiveFunction α

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru