toIntLinearMap — Mathlib

English

Given an additive group homomorphism f: M →+ M₂, one obtains f as M →ₗ[ℤ] M₂.

Русский

Дано аддитивное гомоморфизм f: M →+ M₂, который порождает ℤ-линейное отображение.

LaTeX

$$$f: M \to M_2$ gives $f^{\mathbb{Z}}: M \to_ℤ M_2$ with $\mathrm{toFun} = f$$$

Lean4

/-- Reinterpret an additive homomorphism as a `ℤ`-linear map. -/
def toIntLinearMap [AddCommGroup M] [AddCommGroup M₂] (f : M →+ M₂) : M →ₗ[ℤ] M₂
    where
  toFun := f
  map_add' := f.map_add
  map_smul' := map_zsmul f

Похожие утверждения