isClosed_sUnion

Mathlib.Topology.AlexandrovDiscrete

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#isClosed_sUnion

English

The union of a family of closed sets is closed: if every s in S is closed, then ⋃₀ S is closed.

Русский

Объединение семейства замкнутых множеств замкнуто.

LaTeX

$$$\Big(\forall s\in S, IsClosed(s)\Big) \Rightarrow IsClosed(\bigcup S)$$$

Lean4

theorem isClosed_sUnion (hS : ∀ s ∈ S, IsClosed s) : IsClosed (⋃₀ S) :=
  alexandrovDiscrete_iff_isClosed.mp inferInstance S hS

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru