nhdsKer_subset_iff_isOpen

Mathlib.Topology.AlexandrovDiscrete

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#nhdsKer_subset_iff_isOpen

← MathLib Explorer

English

The subset relation nhdsKer s ⊆ t is equivalent to IsOpen s under a suitable equivalence.

Русский

Отношение подмножества nhdsKer s ⊆ t эквивалентно IsOpen s в соответствующем контексте.

LaTeX

$$nhdsKer s ⊆ t$$

Lean4

@[simp]
theorem nhdsKer_subset_iff_isOpen : nhdsKer s ⊆ s ↔ IsOpen s := by
  simp only [nhdsKer_eq_iff_isOpen.symm, Subset.antisymm_iff, subset_nhdsKer, and_true]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru