toLocallyCompactSpace — Mathlib

English

There is an Alexandrov-discrete structure on the quotient by any Setoid, induced from the Alexandrov-discrete structure on the original space.

Русский

Для любой эквивалентной relation (Setoid) существующая Александрово-дискретность на исходном пространстве индуцирует Александрово-дискретность на образе/факторе.

LaTeX

$$AlexandrovDiscrete (Quotient s)$$

Lean4

instance toLocallyCompactSpace : LocallyCompactSpace α where
  local_compact_nhds a _U
    hU :=
    ⟨nhdsKer { a }, isOpen_nhdsKer.mem_nhds <| subset_nhdsKer <| mem_singleton _,
      nhdsKer_singleton_subset_iff_mem_nhds.2 hU, isCompact_singleton.nhdsKer⟩

Похожие утверждения