coe_injective — Mathlib

English

The map that sends a continuous algebra equivalence to its underlying continuous algebra map is injective.

Русский

Преобразование, отправляющее непрерывный алгебраический эквивалент к его базовой непрерывной алгебраической карте, инъективно.

LaTeX

$$To be formal: Injective (toContinuousAlgHom : (A ≃A[R] B) → A →A[R] B)$$

Lean4

theorem coe_injective : Function.Injective ((↑) : (A ≃A[R] B) → A →A[R] B) := fun _ _ h =>
  ext <| funext <| ContinuousAlgHom.ext_iff.1 h

Похожие утверждения