map_eq_zero_iff

Mathlib.Topology.Algebra.Algebra.Equiv

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ContinuousAlgEquiv.map_eq_zero_iff

English

For any a, e(a) = 0 iff a = 0.

Русский

Для любого a верно: e(a) = 0, если и только если a = 0.

LaTeX

$$$ e(a) = 0 \iff a = 0 $$$

Lean4

theorem map_eq_zero_iff (e : A ≃A[R] B) {a : A} : e a = 0 ↔ a = 0 :=
  e.toAlgEquiv.toLinearEquiv.map_eq_zero_iff

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru