symm_image_image

Mathlib.Topology.Algebra.Algebra.Equiv

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ContinuousAlgEquiv.symm_image_image

English

The image under a symmetric equivalence of the image under the original equivalence equals the original set.

Русский

Образ под симметричным эквивалентом образа исходного эквивалента равен исходному множеству.

LaTeX

$$Ω$$

Lean4

@[simp]
theorem symm_image_image (e : A ≃A[R] B) (S : Set A) : e.symm '' (e '' S) = S :=
  e.toEquiv.symm_image_image S

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru