image_symm_image

Mathlib.Topology.Algebra.Algebra.Equiv

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ContinuousAlgEquiv.image_symm_image

English

The symmetric of a continuous algebra isomorphism has the symmetric algebra isomorphism as its counterpart.

Русский

Обратное к непрерывному изоморфизму алгебр имеет симметричный алгебраический эквивалент.

LaTeX

$$$ e^{-1}.toAlgEquiv = e.toAlgEquiv^{-1} $$$

Lean4

@[simp]
theorem image_symm_image (e : A ≃A[R] B) (S : Set B) : e '' (e.symm '' S) = S :=
  e.symm.symm_image_image S

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru