comp_coe — Mathlib

English

The underlying AlgHom of the composite equals the composite of the underlying AlgHoms: e2.toAlgHom ∘ e1.toAlgHom = (e1.trans e2).toAlgHom.

Русский

Основной алгебраический гомоморфизм композиции равен композиции исходных гомоморфизмов: e2.toAlgHom ∘ e1.toAlgHom = (e1.trans e2).toAlgHom.

LaTeX

$$$e_2^{\mathrm{toAlgHom}} \circ e_1^{\mathrm{toAlgHom}} = (e_1 \mathrm{trans} e_2)^{\mathrm{toAlgHom}}$$$

Lean4

theorem comp_coe (e₁ : A ≃A[R] B) (e₂ : B ≃A[R] C) : e₂.toAlgHom.comp e₁.toAlgHom = e₁.trans e₂ := by rfl

Похожие утверждения