symm_apply_eq

Mathlib.Topology.Algebra.Algebra.Equiv

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ContinuousAlgEquiv.symm_apply_eq

English

For all a ∈ A and b ∈ B, e.symm(b) = a iff b = e(a).

Русский

Для любых a ∈ A, b ∈ B: e.symm(b) = a ⇔ b = e(a).

LaTeX

$$$e^{\mathrm{symm}}(b) = a \iff b = e(a)$$$

Lean4

theorem symm_apply_eq (e : A ≃A[R] B) {a : A} {b : B} : e.symm b = a ↔ b = e a :=
  e.toEquiv.symm_apply_eq

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru