coe_inj — Mathlib

English

The coercion from ContinuousAlgHom R A B to AlgHom R A B is injective; equality of coe implies equality of elements.

Русский

Коercion из ContinuousAlgHom R A B в AlgHom R A B инъективна; равенство по основанию коэффициента подразумевает равенство элементов.

LaTeX

$$$\\text{coe\_inj} : (f\\toAlgHom) = g \\iff f = g$$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem coe_inj {f g : A →A[R] B} : (f : A →ₐ[R] B) = g ↔ f = g := by cases f; cases g; simp only [mk.injEq];
  exact Eq.congr_right rfl

Похожие утверждения