one_apply

Mathlib.Topology.Algebra.Algebra

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ContinuousAlgHom.one_apply

English

The value of a composition on an element x is the outer map applied to the inner map applied to x.

Русский

Значение композиции на элементе x равно применению внешнего отображения к применению внутреннего отображения к x.

LaTeX

$$(g ∘ f)(x) = g(f(x))$$

Lean4

@[simp]
theorem one_apply (x : A) : (1 : A →A[R] A) x = x :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru