mul_apply — Mathlib

English

Given f1: A →A[R] B and f2: A →A[R] C, there is a continuous R-algebra homomorphism f1.prod f2: A →A[R] B × C sending a to (f1(a), f2(a)).

Русский

Для отображений f1: A → A[R] B и f2: A → A[R] C существует непрерывный R-алгебра-гомоморфизм f1.prod f2: A → A[R] B × C, который отправляет a в (f1(a), f2(a)).

LaTeX

$$$f_1.\mathrm{prod} f_2: A \to A[R] (B \times C),\quad (f_1 \mathrm{.prod} f_2)(a) = (f_1(a), f_2(a))$$$

Lean4

theorem mul_apply (f g : A →A[R] A) (x : A) : (f * g) x = f (g x) :=
  rfl

Похожие утверждения