coe_pow — Mathlib

English

The Cartesian product of two continuous algebra morphisms is itself a continuous algebra morphism into a product, defined by pairing evaluations.

Русский

Декартово произведение двух непрерывных алгебра-морфизмов является самим непрерывным алгебра-морфизмом в произведение, определяется парой значений.

LaTeX

$$prod (f₁ : A →A[R] B) (f₂ : A →A[R] C) : A →A[R] (B × C) defined by a ↦ (f₁(a), f₂(a))$$

Lean4

theorem coe_pow (f : A →A[R] A) (n : ℕ) : ⇑(f ^ n) = f^[n] :=
  hom_coe_pow _ rfl (fun _ _ ↦ rfl) _ _

Похожие утверждения