add_apply

Mathlib.Algebra.Module.LinearMap.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LinearMap.add_apply

English

For f,g: M →ₛₗ[σ₁₂] M₂ and x ∈ M, (f+g) x = f x + g x.

Русский

Для линейных отображений f,g: M →ₛₗ[σ₁₂] M₂ и элемента x ∈ M выполняется (f+g) x = f x + g x.

LaTeX

$$$(f,g : M \to_{\sigma_{12}} M_2) (x : M),\quad (f+g) x = f x + g x$$$

Lean4

@[simp]
theorem add_apply (f g : M →ₛₗ[σ₁₂] M₂) (x : M) : (f + g) x = f x + g x :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru