topologicalClosure_adjoin_le_centralizer_centralizer

English

If f is an algebra homomorphism and f' a homeomorphism with the same underlying map, then comap of the topological closure along f equals the topological closure of the comap along f.

Русский

Если f — алгебра-гомоморфизм и f' — гомеоморфизм с тем же отображением, то comap замыкания по f равно замыканию по comap вдоль f.

LaTeX

$$$s.topologicalClosure.comap f = (s.comap f).topologicalClosure$ (under w: (f : B \to A) = f')$$

Lean4

theorem topologicalClosure_adjoin_le_centralizer_centralizer [T2Space A] (s : Set A) :
    (adjoin R s).topologicalClosure ≤ centralizer R (centralizer R s) :=
  topologicalClosure_minimal (adjoin_le_centralizer_centralizer R s) (Set.isClosed_centralizer _)

Похожие утверждения