self_mem

Mathlib.Topology.Algebra.Algebra

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Algebra.elemental.self_mem

← MathLib Explorer

English

As a corollary, x is in elemental R x by the construction.

Русский

Следствие: x принадлежит elemental R x по определению.

LaTeX

$$$x \in \text{elemental}(R)(x)$$$

Lean4

@[simp, aesop safe (rule_sets := [SetLike])]
theorem self_mem (x : A) : x ∈ elemental R x :=
  le_topologicalClosure _ <| self_mem_adjoin_singleton R x

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru