isIso_toLimit — Mathlib

English

The isomorphism in ProfiniteGrp from a limit to P is given by the isomorphism toLimit and its inverse; hence toLimit is an isomorphism.

Русский

Изоморфизм в ProfiniteGrp между пределом и P задаётся через toLimit и его обратное; следовательно, toLimit является изоморфизмом.

LaTeX

$$$\text{isIso}(\mathrm{toLimit}\;P)$$$

Lean4

instance isIso_toLimit (P : ProfiniteGrp.{u}) : IsIso (toLimit P) :=
  by
  rw [CategoryTheory.ConcreteCategory.isIso_iff_bijective]
  exact ⟨toLimit_injective P, toLimit_surjective P⟩

Похожие утверждения