comp_sub

Mathlib.Algebra.Module.LinearMap.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LinearMap.comp_sub

English

The subtraction in the second factor and composition satisfy: h.comp (g - f) = h.comp g - h.comp f.

Русский

Взаимодействие вычитания и композиции: h ∘ (g - f) = h ∘ g - h ∘ f.

LaTeX

$$h.comp (g - f) = h.comp g - h.comp f$$

Lean4

theorem comp_sub (f g : M →ₛₗ[σ₁₂] N₂) (h : N₂ →ₛₗ[σ₂₃] N₃) : h.comp (g - f) = h.comp g - h.comp f :=
  ext fun _ ↦ h.map_sub _ _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru