isOpenMap_smul

Mathlib.Topology.Algebra.ConstMulAction

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#isOpenMap_smul

English

For a fixed c ∈ G, the map x ↦ c · x is an open map on α.

Русский

Для фиксированного c ∈ G отображение x ↦ c · x является открытым отображением на α.

LaTeX

$$$\text{IsOpenMap}(x \mapsto c \cdot x)$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem isOpenMap_smul (c : G) : IsOpenMap fun x : α => c • x :=
  (Homeomorph.smul c).isOpenMap

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru