smul

Mathlib.Topology.Algebra.ConstMulAction

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsOpen.smul

English

If s ⊆ α is open and c ∈ G, then the set c · s is open.

Русский

Если s ⊆ α открыто, то множество c · s открыто.

LaTeX

$$$\text{IsOpen}(s) \Rightarrow \text{IsOpen}(c \cdot s)$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem smul {s : Set α} (hs : IsOpen s) (c : G) : IsOpen (c • s) :=
  isOpenMap_smul c s hs

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru